INDEX

Obs! Index används i två betydelser inom matematiken. Dels är det beteckningen för det lilla eller de små tal som står nertill till höger om en bokstavsbeteckning - t. ex. som de tal som används för att numrera rötterna när man anger lösningen till en ekvation med flera rötter (x1 , x2 o. s. v.), dels avses de indextal i en indexserie som används för att visa hur priser, intäkter eller kostnader förändras med tiden. Det är index i denna senare betydelse som detta kompendium handlar om.

INLEDNING

När vi har förändringar brukar man tala om ökning eller minskning med ett visst antal procent, men om man beskriver förändringen med en indexserie, så anger indextalet till hur många procent något ökat eller minskat jämfört med basåret (då index är 100). Något procenttecken skrivs aldrig efter indextalet.

En typisk indexserie kan se ut så här:
(I detta fall är också de priser som ligger till grund för indexserien angivna.)

Priset år 1970 (13,50 kr) är enligt indextalet 86 % av priset vid basåret, år 1980, (15,75 kr) (86 % fås genom att ta 13,50/15,75) och därmed är priset år 1970 100 % - 86 % = 14 % lägre än basårspriset. Priset år 1990 (25,00 kr) är på samma sätt (25,00/15,75) 159 % av priset vid basåret och därmed är det 159 % - 100 % = 59 % högre än basårspriset och priset år 2000 (28,00 kr) är 178 % av priset vid basåret och alltså 178 % - 100 % = 78 % högre än basårspriset. (Observera att detta inte innebär att den procentuella ökningen från år 1990 till år 2000 skulle kunna beräknas genom att subtrahera 178 med 159, utan den måste beräknas på vanligt sätt med hjälp av förändringsfaktorn 178/159 = 1,12 - eller ännu hellre 28,00/25,00 = 1,12 - d. v. s. ökningen är 12 %.)

KONSUMENTPRISINDEX

Det i Sverige mest kända indextalet är säkert KPI - Konsumentprisindex. KPI bygger inte på en varas prisutveckling utan på flera varors prisutveckling. Varje månad räknas indextal fram för olika varugrupper och dessa indextal vägs sedan samman till medelvärdet KPI. Vägningstalen (vikterna) sätts med hänsyn tagen till de olika varugruppernas tyngd i ett normalhushålls budget. KPI används som ett mått på inflationen och för att styra storleken på olika avgifter till och ersättningar och bidrag från exempelvis samhället och försäkringar. Tidigare användes 1949 som basår för KPI. Numera är basåret 1980.

För att illustrera principen vid beräkning av vägda indextal följer här ett förenklat exempel. I exemplet antas normalpersonen år 1 (basåret) leva på 2,0 kg bananer och 1,0 liter mjölk om dagen. Bananerna kostade då 10 kr/kg och mjölken 5 kr/l. År 2 lever han på 2,5 kg bananer och 0,5 liter mjölk om dagen och priserna har ändrats till 11 kr/kg för bananerna och 7 kr/l för mjölken.

Resultatet kan tyckas inte helt rättvisande. Om man i stället hade räknat på totalkostnaden direkt, hade man ju fått ett indextal på 124 (31/25), som ju är klart mer än 113. Vanligen är dock förändringarna i konsumtionsmönstret mindre än i exemplet ovan, och då blir det inte så stor skillnad.

LÖPANDE OCH FASTA PRISER - REALLÖNER

När man talar om priser handlar det vanligen om löpande priser, d. v. s. priset (intäkten, kostnaden) anges med det belopp som gällde/gäller/kommer att gälla, då priset var/är/kommer att vara aktuellt. Om man däremot talar om fasta priser är det det värde som priset (intäkten, kostnaden) har angivet med det belopp som gäller för den aktuella valutan vid en viss tidpunkt. När man anger löner "i fasta priser" så säger man reallöner i stället.

Här följer ett exempel som visar omräkning från löpande priser till fasta priser och från löner angivna på vanligt sätt till reallöner. Idén är att räkna via ett fiktivt (tänkt, påhittat) år då KPI var 1.